题目

题型：不详难度：来源：

（15分）2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动，将其运动过程简化为如图10所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和滑雪板等装备的总质量为70kg，从倾角的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，能落到雪坡上的B处。运动员落到雪坡上不弹起，磁撞中动能损失了20%，在雪坡上滑动过程中所受阻力为运动员和滑雪板等装备总重力的0.3倍，又下滑10m到C点，忽略空气阻力影响。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；
（2）下滑到C点时的动能E_k.

答案

（1）
（2）E_k=3.85×10⁴J

解析

（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为                     （1分）
竖直方向的位移为                                                                          （2分）
                                                                                                   （2分）
解得：                                                                          （1分）
因为                                                                                            （2分）
得：                                           （1分）
（2）刚落到雪坡上时                                （2分）
得到：E_k1=4.55×10⁴J                                            
在雪坡上从B下滑到C，根据动能定理：
                                       （3分）
可得：E_k=3.85×10⁴J                                                        （1分）