题目

题型：不详难度：来源：

学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：
小题1:赛车在AB段运动时所受阻力的大小
小题2:同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离 飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。

答案

小题1:0.2N
小题2:1.2m

解析

（1）设赛车到达B点的速度为v₁，到达圆轨道最高点E的速度为v₂，，由牛顿第二定律及机械能守恒定律得：
                   ①（2分）
       ②（2分）
赛车在水平轨道AB上运动时所受阻力为f，根据动能定理：
              ③（2分）
由①②③可得            f=0.2N                       （1分）
（2）设赛车离开竖直圆轨道后沿光滑水平直轨道运动时机械能为E（以水平轨道为零势能参考面），C点离水平轨道的高度为h，赛车从C点飞出时速度大小为v₃，赛车在空中飞行时间为T，落点D到飞出点C的水平距离为x，则由机械能守恒可得：
                 （2分）
解得
由平抛关系得：

    （2分）
所以当时x最大，最大值是="1.2m            " （1分）