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题目
题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨道的直径BD与AB垂直,水平轨道上有一质量m=1.0kg可看作质点的小滑块,滑块与水平 轨道间的动摩擦因数μ=0.5.现使滑块从水平轨道上某点静止起出发,在水平向右的恒力F作用下运动,到达水平轨道的末端B点时撤去外力F,小滑块继续沿半圆形轨道运动;恰好能通过轨道最高点D,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到其出发点,g取10m/s2
(1)当R=0.90m时,求其出发点到B点之间的距离x及滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小;
(2)小明同学认为:若半圆形光滑轨道BCD的半径R取不同数值,仍要使物体恰好能通过D点飞离圆轨道并刚好落回其对应的出发点,恒定外力F的大小也应随之改变。你是否同意他的观点,若同意,求出F与R的关系式;若不同意,请通过计算说明。

答案



解析

核心考点
试题【(16分)如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨道的直径BD与AB垂直,水平轨道上有一质量m=1.0kg可看作质点的小】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,质量的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,
沿水平方向的外力拉此物体,经拉至B处。(已知。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始
运动并能到达B处,求该力作用的最短的距离。

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如图所示,在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.0×103N/C,在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下,滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回.已知斜面的高度h=0.24m,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,滑块带电荷q=-5.0×10-4C.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小;
(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度;
(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)
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(10分)在2011年少年科技创新大赛中,某同学展示了其设计的自设程序控制的电动赛车,赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上。已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍,即k=Ff/mg =0.5.赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m.圆形轨道的半径R=0.5m,空气阻力可忽略,取重力加速度g =l0m/s2。某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短。在此条件下,求:
(1)小车在CD轨道上运动的最短路程;
(2)赛车电动机工作的时间。
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如图所示,AB是竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道,半径R=0.45m,BC是粗糙水平面,圆弧轨道与BC平面在B点相切。将质量为0.3kg的物块m从A点由静止释放,最终m停在C点,BC距离为1.5m;若在B点放置另一物块M,当m在A点以初速度V0= 4m/s沿轨道向下运动时,在B点与M发生碰撞(碰撞时间极短),碰后两物块粘在一起运动,最终停在C点。已知两物块与水平面的动摩擦因数相同,且均可视为质点。(g=10m/s2)求:

(1) m由静止释放经过圆弧最低点B点时对轨道的压力大小和物块与水平面间的动摩擦因数。
(2) 物块M的质量。
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弹射器是航母制造中的关键技术之一,重型喷气式战斗机在水平跑道上需要滑行450 m以上才能达到起飞速度,而即使当今最大的“尼米兹”级航空母舰甲板的长度也不过300余米,依靠弹射器是重型战斗机在航母上起飞的必不可少的环节.已知美军F-14战斗机重3.0×107 kg,在地面跑道上靠自身发动机提供动力需滑行450 m才能到达250 km/h的起飞速度,而这种战斗机在“尼米兹”号航母上,在蒸汽弹射器和自身发动机动力的共同作用下,可在45 m内将速度加到 250 km/h.若F-14战斗机加速度滑行时,发动机动力和飞机受到的阻力都恒定,则“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F-14 战斗机起飞至少要做多少功?
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