题目

题型：不详难度：来源：

（本题10分）本题甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。 乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

答案

（1）3m/s²       （2）6.5 m

解析

试题分析：（1）甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，设经过时间t，甲追上乙，在这段时间内甲、乙的位移分别为S₁和S₂，根据匀变速运动规律得：



又  S₁＝S₂＋ S₀
联立以上四式解得：
故乙在接棒前的加速度为3m/s²．
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S₂＝6.5 m