题目

题型：不详难度：来源：

(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s²)求：    
                                                     
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
(3)小环运动到P点的动能．

答案

(1)14.1 m/s²，垂直于杆斜向右下方
(2)2 m/s　(3)5 J

解析

(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．
由平衡条件得：mgsin45°＝Eqcos45°，
得mg＝Eq，
离开直杆后，只受mg、Eq作用，则
F_合＝mg＝ma，
a＝g＝10  m/s²≈14.1 m/s²
方向与杆垂直斜向右下方．
(2)设小环在直杆上运动的速度为v₀，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向：h＝v₀sin45°·t＋gt²，
水平方向：v₀cos45°·t－t²＝0
解得：v₀＝＝2 m/s
(3)由动能定理得：E_kP－mv₀²＝mgh
可得：E_kP＝mv₀²＋mgh＝5 J.