题目

题型：不详难度：来源：

液化石油燃气汽车简称LPG汽车，该燃气汽车的CO排放量比汽油车减少90%以上，碳氢化合物排放减少70%以上，氮氧化合物排放减少35%以上，是目前较为实用的低排放汽车。如下图所示为一辆燃气车，为检验刹车功能，进行了如下实验：在路旁可以竖起一标志杆，车以v₀=72km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s=20m时，实验室工作人员向司机下达停车的指令，司机经时间t₀=0.8s（即反应时间）后开始刹车，若车在标志杆前停止运动则符合安全要求，已知车与驾驶员总质量为M=1000kg，g=10m/s²。求：
小题1:刹车过程中的制动力至少多大？
小题2:现把该车改装为双动力系统，在平路行驶时，只采用燃气动力驱动，发动机的额定功率为15kw，能获得的最大速度为v₁=15m/s。当车驶上路面情况相同倾角为37°足够长的斜坡时，采用电力与燃气双动力系统发动机的总功率为34kw，保持该功率不变，经过20s达到最大速度，求t=45s时车沿斜面运动的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

小题1:5×10⁴N
小题2:370.2m

解析

（1）在反应时间内驾驶员匀速运动的距离为：s₀=v₀t₀="16m" （1分）
若车在标志杆前停止运动，由运动学公式可得：≤s-s₀（1分）
可求得：a≥50m/s²（1分）
由牛顿第二运动定律可得：F_制=ma≥5×10⁴N （1分）
（2）在平路行驶时获得的最大速度时，汽车匀速运动由： （1分）
当汽车保持总功率不变，在斜坡上运动，达到最大速度时由：(μMgcosθ+Mgsinθ)v₂=P_总（1分）
可求得：v₂=5m/s（1分）
由动能定理可得： （2分）
解得：s="370.2m" （1分）