题目

题型：不详难度：来源：

修建高层建筑常用塔式起重机.在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_max="1.02" m/s的匀速运动.取g="10" m/s²,不计额外功.求：
(1) 起重机允许输出的最大功率.
(2) 重物做匀加速运动所经历的时间.

答案

(1) P₀＝5.1×10⁴ W (2) t₁＝5 s

解析

试题分析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P₀，重物达到最大速度时，拉力F₀等于重力.
P₀＝F₀v_max                                                         ①   2’
F₀＝mg                                        ②   2’
代入数据可得P₀＝5.1×10⁴ W.                    ③  1’
(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v₁，匀加速运动经历时间为t₁,有：
P₀＝Fv₁                                                            ④    1’
F－mg＝ma                                    ⑤   2’
v₁＝at₁                                                             ⑥   1’
由③④⑤⑥并代入数据可得t₁＝5 s                ⑦   1’
点评：高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的的乘积计算，两个F是不同的；是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用来计算整个过程时间． 应该根据来求t． 要注意某一时刻的物理量要对应起来．