题目

题型：同步题难度：来源：

水平地面上横放着一块长度为L=2m的长方体木料，木料的横截面为0.2m ×0.2m ，木料的密度为0.8 ×10³ kg/m³ ．若取g=10m/s² ，则要将木料竖立放在地面上，至少要克服重力做多少功？

答案

解：至少要克服重力做的功应等于木料重力势能的增加量，
开始时木料的重心并不在地面处，其离地面的高度为边长的一半．
根据密度的定义式
可得木料的质量为
m=ρV=0.8×10³×2×0.2×0.2 kg= 64 kg.
木料横放时重心高度近似为0.1 m，
竖立放置时重心的高度近似为1m．
由横放变为竖立放置的过程中重心上升的高度为h=(1-0.1)m=0.9 m.
把木料由横放变为竖立放置的过程中，
至少需要克服重力所做的功等于木料增加的重力势能，
即W=mgh=64×10×0.9 J=576 J．