题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，三个半径均为r、质量均为m的小球紧靠着由静止起沿倾角为α的光滑斜面下滑，斜面与光滑水平面间有光滑小圆弧连接，开始时第一个小球的最低点离水平面的高度为h．则第三个小球滑到水平面时的速度大小v₃=______，在此过程中第二个小球对第一个小球所做的功W=______．

答案

把三个小球看成一个整体，整体滑到水平面时，高度下降了H=h+2rsinα，
根据动能定理得：

1

2

?3m?v2=3mgH
解得：v=

2gh+4grsinα

隔离第一个小球，由动能定理得：
W+mgh=

1

2

mv2
解得：W=2mgrsinα，
故答案为：

2gh+4grsinα

，2mgrsinα