天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2．若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星的地表重力加速度；
（3）该行星同步卫星的运行轨道半径． |
（1）据万有引力提供卫星圆周运动的向心力，有=m()2R2 ①
得到 M=
又M=ρπR13，
∴行星的密度 ρ=
（2）在行星的地表，有 =mg，②
有g=
（3）对于同步卫星，有=m()2r，③
由①③解得r=R2
答：
（1）该行星的平均密度为；
（2）该行星的地表重力加速度为；
（3）该行星同步卫星的运行轨道半径为R2． |
核心考点
试题【天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2．若万有引力常量为G，求：（1）该行星的平均密度；（2）该】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，在同一轨道平面上有三颗人造地球卫星A、B、C（轨道均是圆），某一时刻它们恰好在同一直线上，则下列说法正确的是（ ）| A．根据v=可知vA＜vB＜vC | | B．根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC | | C．向心加速度aA＞aB＞aC | | D．运动一周后，A先回到原地点 |
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关于人造地球卫星，下列说法哪些是正确的（ ）| A．发射一个地球同步卫星，可以使其“定点”于西安市的正上方 | | B．发射一个地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值 | | C．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功 | | D．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度 |
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| 假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从地面发射的人造地球卫星第一宇宙速度（环绕速度）大小应为原来的______倍． |
2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）（ ）| A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | | B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态 | | C．若飞船的轨道半径比天宫一号大，飞船的周期也比天宫一号大 | | D．只要知道飞船飞行的周期，就可以求出飞船离地面的高度 |
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目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星（ ）| A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上 | | B．运行角速度相同 | | C．运行速度大小相等，且都大于7.9km/s | | D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 |
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