随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修，维修时航天飞机与卫星在同一轨道上．试求：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？
（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示） |
（1）根据万有引力定律，在月球上的物体mgm=
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则G=m
解得：υ=
（2）设卫星运动周期为T，则G=m()2(R+h)
解得：T=2π=2π
则卫星每天绕月球运转的圈数为 =． |
核心考点
试题【随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB．如果rA＞rB．则（ ）| A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大 | | B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大 | | C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大 | | D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大 |
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2010年10月1日我国发射了“嫦娥二号”探月卫星．与嫦娥一号不同，嫦娥二号直接被火箭从地面送入月球轨道，并在离月球表面100公里的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．已知嫦娥二号绕月球的周期为T，万有引力常量为G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的．下列说法中正确的是（ ）| A．嫦娥二号在圆形轨道上运动时不需要火箭提供动力 | | B．根据题中条件可以算出嫦娥二号在圆形轨道上运动的线速度 | | C．根据题中条件可以算出月球质量 | | D．根据题中条件可以算出嫦娥二号受到月球引力的大小 |
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“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ ）| A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 | | B．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小 | | C．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小 | | D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小 |
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地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v．若三者质量相等，则（ ）| A．F1=F2＞F3 | B．a1=a2=g＞a3 | C．v1=v2=v＞v3 | D．ω1=ω3＜ω2 |
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如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后经点火使其在椭圆轨道2上运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（ ）| A．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期 | | B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | | C．卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率大于经过B点时的速率 | | D．卫星在轨道2上运行时，经过A点的加速度大于经过B点的加速度 |
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