题目

题型：深圳一模难度：来源：

如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为V₁、V₂、V₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．V1＞V2＞V3

B．V1＜V3＜V2

C．a1＞a2＞a3

D．a1＜a3＜a2

答案

A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=

2πr

T

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V₁＜V₃；根据卫星的线速度公式v=

GM r

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V₃＜V₂；故V₁＜V₃＜V₂，故A错误，B正确；
C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=ω²r=

4π2r

T2

，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a₁＜a₃；根据卫星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a₃＜a₂；故a₁＜a₃＜a₂，故C错误，D正确；
故选BD．