题目

题型：崇文区一模难度：来源：

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．b、c运行的周期相同，且小于a的运动周期

D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小

答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=

GMm

r2

=m

v2

r

=ma=mr（

2π

T

）²
解得加速度a=

GM

r2

，速度公式v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，
由图可以知道，r_a＜r_b=r_c
b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C、b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C错误；
D、由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变大，故D错误
故选B