已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：
（1）地球的质量M
（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大？ |
（1）根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：
=mg，
得：M=
（2）研究卫星绕地球运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=，r=3R
由以上解得：v=
答：（1）地球的质量M是，
（2）则卫星的线速度是． |
核心考点
试题【已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：（1）地球的质量M（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（ ）| A．飞船绕地球运动的线速度为 | | B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 | | C．飞船周期为T= | | D．飞船每次“日全食”过程的时间为 |
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在地球（可看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中不正确的是（ ）| A．它们的质量一定相同 | | B．它们的速率一定相同 | | C．它们的向心加速度的大小一定相同 | | D．它们离地心的距离一定相同 |
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如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q做匀速圆周运动的速率分别为υe、υp、υq，向心加速度分别为ae、ap、aq，则（ ）| A．ae＜aq＜ap | B．ae＞ap＞aq | C．υe＜υp＜υq | D．υp＞υq＞υe |
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| 有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，若月球与地球的质量之比为1：80，则月球与地球绕O点运动的线速度大小之比υ1：υ2=______． |
SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间连线上一点，即SOHO卫星绕太阳做圆周运动的周期也是一年．若SOHO卫星和地球绕太阳的圆周运动半径分别为r1、r2，以下说法中正确的是（ ）| A．SOHO卫星就是一颗地球同步卫星，离地高度约为36000km | | B．根据=，SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为： | | C．根据v=ωr，SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为r1：r2 | | D．根据a=，SOHO卫星和地球绕太阳向心加速度大小之比为r2：sr1 |
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