题目

题型：不详难度：来源：

在2010年青海玉树抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小均为g

B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

C．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

D．因为不知道地球的质量，所以无法求出卫星甲由位置A运动到位置B的时间

答案

A、根据地球表面万有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg   ①
根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma  ②
由①②得：a=

R2g

r2

，故A错误
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星乙．故B错误．
C、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=mω²r，
得ω=

gR2 r3

，卫星甲由位置A运动到位置B所需的时间t=

π 3

ω

=

πr

3R

r g

，故D错误
故选C．