两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a、b两卫星周期之比Ta：Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？ |
（1）Ra=2R，Rb=4R
由开普勒行星运动规律知：=
所以Ta：Tb=Ra：Rb=1：2 ①
（2）设经过t时间 二者第一次相距最远，
若两卫星同向运转，此时a比b多转半圈，即-=解得t=②
这段时间a经过的周期数为n=③
由①②③可得n=
若两卫星反向运转，（+）t=π ④
这段时间a经过的周期数为n′=⑤
由①④⑤得n′=
故答案为（1）Ta：Tb=1：2 （2）或 |
核心考点
试题【两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：（1）a、b两卫星周期之比Ta：Tb是多少？（2】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
假如作圆周运动的地球人造卫星的轨道半径增大到原来的4倍后仍作圆周运动，则（ ）| A．卫星线速度将增大到原来的4倍 | | B．卫星所需的向心力将减小到原来的 | | C．根据公式F=，可知卫星的向心力将减小到原来的 | | D．可以推导证明卫星的线速度将减小到原来的 |
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关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（ ）| A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 | | B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 | | C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 | | D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 |
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“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）远地点B距地面的高度h2．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间．（用h1、h2、R、g表示） |
A．某人造地球卫星在其轨道上绕地球做圆周运动，它受到的向心力大小为F，运行周期为T．如果该卫星的运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为______，运行周期将变为______．
B．某同学的质量为60kg，在一次军事训练中，他以2m/s的速度从岸上跳到一条正对着他缓缓飘来的小船上，小船的速度为0.5m/s．该同学跳上船后又走了几步，最终停在船上时小船的速度大小为0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向一致．则该同学的动量的变化量为______kg•m/s，小船的质量为______kg． |
宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（ ）| A．飞船加速直到追上轨道空间站，完成对接 | | B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上轨道空间站，完成对接 | | C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上轨道空间站，完成对接 | | D．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接 |
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