题目
题型:盐城模拟难度:来源:
(1)已知月球半径为R=1.72×106 m,求卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度υ和轨道处的重力加速度g.
(2)“嫦娥一号”轨道的近月点到月球球心的距离r近=193km,远月点到月球球心的距离r远=194km.张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度v近、近月点到月球球心的距离r近和经过远月点时速度υ远、远月点到月球球心的距离r远的关系.
张明的方法:
| ||
r远 |
GMm | ||
|
| ||
r近 |
GMm | ||
|
GM |
r远r近 |
王玉的方法:
1 |
2 |
1 |
2 |
请分别对这两个同学的计算方法作一评价,并估算从远月点到近月点卫星动能的增量.(卫星质量为1650kg,结果保留两位有效数字)
答案
2π(R+h) |
T |
代入得 υ=
2×3.14×1.92×106 |
127×60 |
由mg=m
v2 |
R+h |
υ2 |
R+h |
(1.6×103)2 |
1.92×106 |
(2)张明的思路方法错误,因为卫星绕月球做椭圆运动时,在远月点和近月点做的不是匀速圆周运动,不能由万有引力等于向心力求速度.
王玉的方法正确,但所列方程式是错误的.④
由动能定理得
△Ek=mg(r远-r近)=1650×1.3×(1.94-1.93)×105=2.1×106(J) ⑤
答:
(1)卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度υ是1.6×103m/s,轨道处的重力加速度g是1.3m/s2.
(2)张明的思路方法错误,因为卫星绕月球做椭圆运动时,在远月点和近月点做的不是匀速圆周运动,不能由万有引力等于向心力求速度.王玉的方法正确,但所列方程式是错误的.从远月点到近月点卫星动能的增量为为2.1×106J.
核心考点
试题【中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后,成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道.(1)已知月球半径为R=1.72×106 m,求卫】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若已知地球的平均半径为R0,自转周期为T0,地表的重力加速度为g,试求同步卫星的轨道半径R;
(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径R的四分之一,试求该卫星的周期T是多少?该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次.(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)卫星掠过月球时,为了使月球俘获卫星,即从“地月转移轨道”进入“工作轨道”,卫星上的发动机必须向______(填“与运动相同的方向”或“与运动相反的方向”)喷气从而使卫星______•(填“加速”或“减速”)
(2)请估算月球质量.(结果保留一位有效数字)
(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
GMm |
r |
(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能.
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造卫星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示.用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:v2=
2 |
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