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题目
题型:普陀区三模难度:来源:
你是否注意到,“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示一段时间内飞船绕地球沿圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①.②.③.④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…),从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的运行周期为______小时,在圆轨道上正常运行时距离地表的距离为______公里.(已知地球的半径为6400公里)

魔方格
答案
(1)从图中信息可知,“神舟六号”转一圈,地球自转转过180°-157.5°=22.5°,
所以“神舟六号”的周期为:T=
22.5°
360°
×T
=
1
16
×24h═1.5h

(2)(1)飞船绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,
设地球质量是M,飞船质量是m,轨道半径是r,
由牛顿第二定律可得:G
Mm
r2
=m(
T
)2r
--------①
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力,
即:m′g=G
Mm′
R2
-----------------②
由①②可以解得:r=
3
gR2T2
4π2


则飞船离地面的高度h=r-R=
3
gR2T2
4π2

-R
代入数据,计算h=315km.

故答案为:1.5、315.
核心考点
试题【你是否注意到,“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示一段时间内】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
太阳系中的第二大行星--土星的卫星很多,目前已发现数十颗.其中土卫五和土卫六绕土星的运动可视为圆运动,下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些信息,则下列判断正确的是(  )
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卫星与土星距离/km半径/km质量/kg发现者发现年份
土卫五   527000  765   2.49×1021卡西尼   1672
土卫六   1222000 2575   1.35×1023惠更斯   1655
设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为(  )
A.


gR2
r3
-ω0
B.


gR2
r3
+ω0
C.2π


r3
gR2
D.2π(


gR2
r3
0
2003年10月16日北京时间6时34分,中国首位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区成功着陆,中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功.中国由此成为世界上继俄、美之后第三个有能力将航天员送上太空的国家.据报道,中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船,于北京时间十月十五日九时,在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空.此后,飞船按照预定轨道环绕地球十四圈,在太空飞行约二十一小时,若其运动可近似认为是匀速圆周运动,飞船距地面高度约为340千米,已知万有引力常量为G=6.67×10-11牛•米2/千克2,地球半径约为6400千米,且地球可视为均匀球体,则试根据以上条件估算地球的密度.(结果保留1位有效数字)
地球质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力恒量为G,如果规定物体在离地球无穷远处势能为0,则质量为m的物体离地心距离为r时,具有的万有引力势能可表示为Ep=-G
Mm
r
.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体,可供宇航员在其上居住和科学实验.设空间站离地面高度为h,如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星,使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,求该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能?
2008年是中国航天事业再创辉煌的一年,随着嫦娥一号的成功发射,还有即将在2008年下半年的神z舟七号的发射以及嫦娥二号的研制,标志着中国航天事业逐步迈向世界前列.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中,正确的是(  )
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞,只要将后者的速率增大一些即可
④一绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,故飞行速度减小.
A.①②B.②③C.①③D.②④