题目

题型：不详难度：来源：

据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞 行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大

C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短

D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小

答案

A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r₂＜r₁，由题意知：m₁=m₂；
由牛顿第二定律得：G

Mm

r2

═ma=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r  ①，
A、由①解得，a=

GM

r2

，a₂＞a₁，故A错误；
B、由①解得，v=

GM r

，所以v₂＞v₁，故B正确；
C、由①解得，T=2π

r3 GM

，则T₂＜T₁，故C正确；
D、卫星的引力势能E_P=-

GMm

r

，动能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，
机械能E=E_P+E_k=-

GMm

2r

，由于r₂＜r₁，所以E₂＜E₁，故D正确；
故选BCD．