已知地球的质量为M，甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内，绕地球的转动方向相同，离地球球心的距离分别为r和4r，引力常最为G（1）甲．乙两卫星的周期之比是多少？（ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知地球的质量为M，甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内，绕地球的转动方向相同，离地球球心的距离分别为r和4r，引力常最为G
（1）甲．乙两卫星的周期之比是多少？
（2）若某时刻两卫星相距最近，求经多长时间两卫星再次相距最近？

答案

（1）两颗卫星的向心力由万有引力提供，即：

GMm

=m(

2π

)2R
周期：T=2π

故：

T甲

T乙

（2）它们再次最近的时候，甲比乙多转1周，即转过的角度多2π，ω_甲t-ω_乙t=2π，ω甲=

2π

T甲

，
求得：t=

T甲
答：甲．乙两卫星的周期之比

，再经过t=

T甲的时间，它们再次最近．

核心考点

试题【已知地球的质量为M，甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内，绕地球的转动方向相同，离地球球心的距离分别为r和4r，引力常最为G（1）甲．乙两卫星的周期之比是多少？（】；主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]

举一反三

取距地球无穷远处物体的重力势能为零，则地球周围物体的重力势能的表达式为：Ep=-G

，其中G为万有引力常量，M为地球的质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g取10m/s²．试计算：
（1）质量为1×10³kg的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？
（2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：
（1）地球第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．

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某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：
（1）该行星两极的重力加速度；
（2）该行星“赤道”上的重力加速度；
（3）要从该行星表面发射一颗质量为m₀的“近地卫星”，至少应该补充多少机械能？

题型：不详难度：| 查看答案

（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______；某行星的质量约为地球质量的

，半径约为地球半径的

，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______（已知万有引力常量为G）．
B）质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端．以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上．若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______m/s，方向与______（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：
（1）两卫星运行的速度之比；
（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？

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