题目

题型：不详难度：来源：

为观测太阳上最剧烈的爆发现象：耀斑和日冕物质抛射．中法于2011年合作发射了“太阳爆发探测小卫星”．发射过程是：卫星首先在距离地面50km的近地轨道Ⅰ做匀速圆周运动，然后变轨为近地点距地面50km、远地点距地面1500km的椭圆轨道Ⅱ，最后由轨道Ⅱ进入半径为7900km的圆轨道Ⅲ上．下列说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道Ⅰ上运行的速率大于在轨道Ⅲ的速度

B．卫星在轨道Ⅱ，从近地点向远地点运动的过程中，地球引力做正功

C．卫星在轨道Ⅲ运行的加速度大于轨道Ⅰ的加速度

D．利用以上数据可以求出卫星在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ运动的周期之比

答案

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知轨道半径越小，速度越大，所以卫星在轨道Ⅰ上运行的速率大于在轨道Ⅲ的速度，故A正确．
B、卫星在轨道Ⅱ，从近地点向远地点运动的过程中，卫星离地球越来越远，故地球引力做负功，势能增大，动能减小，速度减小，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可知轨道半径越小，加速度越大，所以卫星在轨道Ⅰ上加速度大于在轨道Ⅲ的加速度，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，所以

T1

T2

=

( r1 r2 )3

，已知近地轨道Ⅰ的半径为50km和圆轨道Ⅲ的轨道半径为7900km，故可以求出卫星在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ运动的周期之比，故D正确．
故选：AD．