题目

题型：不详难度：来源：

2013年12月2日，中国成功将“嫦娥三号”月球探测器发射升空．假设月球半径为R，月球表面重力加速度为g₀，“嫦娥三号”沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是，（　　）

A．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2π 27R g0

B．“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上的运行速率v= goR

C．“嫦娥三号”在A点点火变轨后，动能增大

D．“嫦娥三号”在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程当中，动能增大

答案

A、T=2π

r3 GM

，
根据月球表面物体万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀．
飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为T=2π

64R g0

，故A错误；
B、飞船在近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，根据万有引力等于向心力：

GMm

R2

=m

v2

R

根据月球表面物体万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀．
解得：v=

goR

，故B正确；
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误；
D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D正确
故选：BD．