题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，三颗人造卫星A、B、C绕地球做圆周运动的平面相同，它们离地面的高度分别为R、2R和3R，已知地球的半径为R，则（　　）

A．三颗卫星的线速度之比为 6 ： 3 ： 2

B．三颗卫星的向心加速度大小之比为36：16：9

C．三颗卫星的周期之比为2：3：4

D．三颗卫星的向心力之比为27：8：1

答案

根据万有引力提供向心力得：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=m

4π2r

T2

它们离地面的高度分别为R、2R和3R，（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3：4，
A、线速度v=

GM r

，三颗卫星的线速度之比为

1 2

：

1 3

：

1 4

=2

3

：2

2

：

6

．故A错误；
B、向心加速度a=

GM

r2

，三颗卫星的向心加速度大小之比为36：16：9，故B正确；
C、周期T=2π

r3 GM

，三颗卫星的周期之比为2

2

：3

3

：8．故C错误；
D、三颗人造卫星质量关系不知道，所以无法知道三颗卫星的向心力之比，故D错误；
故选：B．