题目

题型：不详难度：来源：

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（　　）

A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量

B．根据题目条件能求出地球的密度

C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力

D．根据题目条件可得出 r13 T12 = r23 T22

答案

A、根据题目条件不能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，故A错误；
B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r₁、周期为T₁得 G

M地m

r 21

=m₁

4π2

T2

r₁，可求得地球的质量M_地=

4π2 r 31

G T 21

，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故B错误．
C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r₁，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．
D、由A、B两项结果可得：

r3

T2

与中心天体的质量成正比，所以

r 31

T 21

≠

r 32

T 22

，故D错误．
故选：AC