题目

题型：不详难度：来源：

用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R₀表示地球的半径、g₀表示地球表面处的重力加速度、T₀表示地球自转的周期、ω₀表示地球自转的角速度，则：
（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为：
A.ω₀（R₀+h）
B.
C.
D.  
（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为：
A.m
B.mω²₀（R₀+h）
C.m
D.m
（3）地球同步通信卫星离地面的高度h为：
A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定
B. -R₀
C. -R₀
D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择.高度增加，环绕速度增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步

答案

（1）A、B、C、D均正确.（2）A、B、C、D均正确.（3）A，B，C正确.

解析

解题方法与技巧：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r,
则r=R₀+h则环绕速度v=ω₀r=ω₀（R₀+h）.
同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：
即G得v=
又有G=mω₀²,所以r=
则v=ω₀r=ω₀==故选项A、B、C、D均正确.
（2）地球同步卫星的重力加速度为g′=（）²·g₀，地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg₀来提供向心力：即mg₀=mω₀²（R₀+h）
所以h=-R₀
F_向=mω₀²（R₀+h）=m故选项A、B、C、D均正确.
（3）因为h=-R₀，式中R₀、g₀、ω₀都是确定的，故h被确定.
但ω₀=，
所以h=-R₀
故选项A，B，C正确.