题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径)
2)若球形天体的半径为R,自转的角速度为,表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度.
答案
解析
试题分析:(1)设环绕其表面运行卫星的质量为m,运动周期为T,球形天体半径为R,天体质量为M,由牛顿第二定律有
① (2分)
而 ② (1分)
由①②式解得 ,可见T与R无关,为一常量. (1分)
(2)设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r,同步卫星的的质量为m0,则有
③ (2分)
而 ④ (2分)
由②③④式解得 (1分)
则该天体的同步卫星距表面的高度 (1分)
点评:中等难度。把天体运动当做匀速圆周运动,向心力来源于万有引力,再根据问题的实际情况选用恰当的公式进行计算。
核心考点
试题【(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G.(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径)2】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)月球的质量;
(2)环绕月球表面的宇宙飞船的速率。
A.ma | B.mg | C. | D. |
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