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题目
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已知一个可视为球体的天体,其自转周期为T,在它的赤道上,用弹簧秤测某一物体的重力是在它两极处测得的重力的0.8倍,已知万有引力常量为G 。求该天体的平均密度ρ是多少?
答案

解析

试题分析:在两极处,物体不做圆周运动,故万有引力与重力相等,即,(1)
在赤道上,物体随该星球自转,万有引力一部分充当向心力,另一部分为重力,故可知赤道上物体所受向心力为(2)
物体的密度为:(3)
天体的体积为(4)
联立可得
点评:做本题的关键是知道在两极处,物体不做圆周运动,故万有引力与重力相等;在赤道上,物体随该星球自转,万有引力一部分充当向心力,另一部分为重力,
核心考点
试题【已知一个可视为球体的天体,其自转周期为T,在它的赤道上,用弹簧秤测某一物体的重力是在它两极处测得的重力的0.8倍,已知万有引力常量为G 。求该天体的平均密度ρ是】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
由开普勒行星运动定律知,行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设=k,下列说法正确的是(  )
A.公式=k只适用于围绕太阳运行的行星
B.围绕同一星球运行的行星或卫星,k值不相等
C.k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
D.k值仅由被环绕星球的质量决定

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关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(   )
A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=计算
C.由F=知,两物体间距离r减小时,它们之间的引力增大
D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10-11N·m2/kg2

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下面关于万有引力的说法中正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间万有引力将增大
D.当两个物体间距为零时,万有引力将无穷大

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一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受的万有引力大小的(  )
A.1/4B.1/2C.2.0倍D.4.0倍

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对于万有引力定律的表达式下列说法中正确的是(    )
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B.当r趋于零时,万有引力趋于无限大
C.两物体受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
D.两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力

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