题目

题型：不详难度：来源：

已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的.求：
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

答案

(1)5.6　(2)2.37

解析

(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h_月＝，h_地＝.式中g_月和g_地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得g_月＝，g_地＝
于是得上升的最大高度之比为
＝＝＝81×＝5.6.
(2)设抛出点的高度为H，初速度为v₀，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t_月＝，t_地＝.在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为
＝＝＝＝＝＝2.37.