题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35 ×1022kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
答案
,
联立解得,
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
(2)将地月看成双星,由(1)得
将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
核心考点
试题【如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.108m/s2
B.1010m/s2
C.1012m/s2
D. 1014m/s2
B.背离该星球心飞向太空
C.向该星球心方向下落
D.沿该星球自转的线速度方向飞向太空
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m'的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2。试求m'(用m1、m2表示)
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式。
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