题目

题型：0115 同步题难度：来源：

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为和，它们之间的距离为。求双星运行轨道半径和，以及运行的周期。

答案

解：如图，

设双星中质量为的天体轨道半径为，质量为m₂的天体轨道半径为r₂。
据万有引力定律和牛顿第二定律，
得： ① 
        ② 
      ③
由①②③联立解得：，
再由：
得运行的周期。