如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c 沿逆时针方向做 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海高考真题难度：来源：

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M>>m₁，M>>m₂）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a：r_b= 1：4，则它们的周期之比T_a：T_b=____；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了______________次。

答案

1：8；14

核心考点

试题【如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c 沿逆时针方向做】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

月球与地球质量之比约为1：80。有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为

[ ]

A．1：6 400
B．1：80
C．80：1
D．6 400：1

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宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食” 过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光宇航员在A点测出地球的张角为α，则

[ ]

A.飞船绕地球运动的线速度为

B. 一天内，飞船经历“日全食”的次数为T/T₀
C.飞船每次“日全食”过程的时间为αT₀/（2π）
D.飞船的周期为

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目，假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T₁，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T₂，火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q，则T₁与T₂之比为 [ ]
A.

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为_______________，太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×l0⁹倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 __________________。

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如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常；
（2）若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

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