题目

题型：不详难度：来源：

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁，向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂，向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃，向心加速度大小为a₃，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（　　）

A． v2 v3 = 6 1

B． v1 v3 = 1 7

C． a1 a3 = 1 7

D． a2 a3 = 1 49

答案

A、近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

，
v=

GM r

两卫星的轨道半径比为1：7，所以

v2

v3

=

7

1

，故A错误．
B、地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v=ωr，
地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，
所以

v1

v3

=

1

7

，故B正确．
C、同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a=rω²得，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以

a1

a3

=

1

7

故C正确．
D、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，两卫星的轨道半径比为1：7，

a2

a3

=

49

1

，故D错误．
故选BC．