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题目
题型:不详难度:来源:
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”(严格地说应是“测量地球的质量”).如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g,那么我们就可以计算出地球的质量M=______;如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的,该行星做匀速圆周运动,只要测出______和______就可以计算出太阳的质量.
答案
根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg
,得,M=
gR2
G

根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=mr(
T
)2
,M=
4π2r3
GT2
.知只要知道行星的公转周期T和行星距太阳的距离r,即可计算出太阳的质量.
故本题答案为:
gR2
G
,行星的公转周期T,行星距太阳的距离r.
核心考点
试题【卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”(严格地说应是“测量地球的质量”).如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g,那么我们就可以计算出地球的质量M=】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动,如果地球质量为M,地球半径为R,人造卫星质量为m,万有引力常量为G,求:
(1)人造卫星的角速度多大?
(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少?
(3)人造卫星的向心加速度多大?
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宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动;另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.已知每个星体的质量均为m,引力常量为G.试求:
(1)第一种形式下,星体运动的线速度.
(2)第一种形式下,星体运动的周期;
(3)假设两种形式星体的运行周期相同,求第二种形式下星体运动的轨道半径.
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已知圆周率π、引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T,认为月球绕地球的轨道为圆形轨道.仅利用以上数据,可以估算出的物理量有(  )
A.月球的质量
B.地球的质量
C.月球绕地球运行加速度的大小
D.月球绕地球运行速度的大小
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已知地球半径R=6400km,为了计算简便地球表面的重力加速度g取10m/s2.求地球的第一宇宙速度的数值.
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1930年美国天文学家汤博发现冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星.然而,经过近30年的进一步观测,发现它的直径只有2300公里,比月球还要小.2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上,来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议,今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列,而属于矮行星,并提出了行星的新定义.行星新定义的两个关键:一是行星必须是围绕恒星运转的天体;二是行星的质量必须足够大,它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球.一般来说,行星直径必须在800公里以上,质量必须在50亿亿吨以上.假如冥王星的轨道是一个圆形,则由以下几个条件能估测出其质量的是(其中万有引力常量为G)(  )
A.冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B.冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C.冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D.冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
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