| 某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度vo平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常量为G） |
由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度．
设该星球表面处的重力加速度为g，
由平抛运动可得 tanθ== ①
故g=
对于该星球表面上的物体有=mg ②
所以R=
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有mg= ③
由 ①②③式得 v==
答：欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以的速度抛出该物体． |
核心考点
试题【某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度vo平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 人类对于太空的探索永无止境，2004年“勇气号”和“机遇号”两个探测器先后成功登陆火星．火星的质量和半径分别为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ） |
潮汐是一种常见的自然现象．发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象，在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮．下列有关潮汐现象认识正确的是（ ）| A．世界各地的潮汐都是一天涨落两次，没有一天涨落一次的地区 | | B．由于半日潮两次高潮之间的时间间隔约12小时25分，故潮汐现象也与地球自转有关 | | C．每月出现两次大潮时，太阳，地球、月亮基本在一直线上 | | D．每月出现两次小潮时，地球在太阳和月亮之间 |
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探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）| A．轨道半径变小 | B．向心加速度变小 | | C．动能变小 | D．机械能变小 |
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2009年美国重启登月计划，在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）| A．航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小 | | B．根据题中条件可以算出月球质量 | | C．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 | | D．航天飞机在椭圆轨道上的机械能大于在空间站轨道上的机械能 |
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2009年3月1日16时13分，中国嫦娥一号卫星成功撞月，为我国月球探测的一期工程划上了圆满句号．在撞月前嫦娥一号要进行一系列的实验准备．首先嫦娥一号卫星实施变轨，成功将轨道由距月面100km的圆轨道降至17km．次日随着相关工作完成，嫦娥一号卫星再次变轨，重回100km轨道．下列关于卫星在两个轨道上运动情况的说法中正确的是（ ）| A．在17km轨道上运行时的向心加速度较大 | | B．在17km轨道上运行时的速度较小 | | C．在17km轨道上运行时的机械能较小 | | D．在17km轨道上运行时的周期较小 |
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