题目

题型：不详难度：来源：

科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测的激光往返的时间为t．若已知月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，万有引力常量为G．地球和月球的半径远小于他们之间的距离，半径可以忽略不计，则可求出地球的质量为　（　　）

A． π3c3t3 2GT2	B． π3c3t3 GT4
C． 4π3c3t3 GT2	D． 16π3c3t3 GT2

答案

测得激光往返时间为t，光速为c，所以地球到月球的距离L=

cT

2

  ①，
研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r ②
由于地球到月球的距离远大于它们的半径，我们可以认为轨道半径r等于地球到月球的距离L，
根据①②得：M=

π3c3t3

2GT2

故选A．