题目

题型：不详难度：来源：

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v= g0R

B．飞船在A点处点火时，动能减小

C．D飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π R g0

答案

A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：

GMm

(4R)2

=m

v2

4R

在月球表面，万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀，
解得：v=

g0R

2

，故A错误．
B、在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，减小所需的向心力．故B正确．
C、飞船从A到B运行的过程中只受重力，所以处于完全失重状态，故C正确．
D、设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则：
m

4π2

T2

R=mg₀，
T=2π

R g0

，故D正确．
故选BCD．