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题目
题型:不详难度:来源:
一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度 g/2竖直加速上升,达到某高度时,测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18,求此时火箭距地面的高度.(取地球半径R=6.4×103km)
答案
启动前,仪器是在地面处,则有:
FN1=F1=
GMm
R2
=mg
到达待求高度时仪器受到地球引力设为F2,则:
F2=
GMm
(R+h)2

设此时平台支持力为FN2,对仪器由牛顿第二定律有:
FN2-F2=m
g
2

由题给条件:
FN2=
17
18
FN1=
17
18
mg
由以上各式可得
F1
F2
=(
R
R+h
)
2
=
4
9

解得h=
R
2
=3.2×103 km.
答:此时火箭距地面的高度是3.2×103 km.
核心考点
试题【一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度 g/2竖直加速上升,达到某高度时,测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18,求此时火箭距地面的高度.(取】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一行星的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则行星的质量是地球质量的(  )
A.64倍B.16倍C.4倍D.1/4倍
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一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行,其运动可视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G.不考虑月球自转的影响.
(1)求航天器运行线速度的大小v;
(2)求月球表面重力加速度的大小g;
(3)若在月球表面附近,让一质量为m的小物体做自由落体运动,求小物体下落高度为h时的动能Ek
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设地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为2R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近,从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为(  )
A.


g
8R
+ω0
B.


g
8R
-ω0
C.
π


g
8R
+ω0
D.
π


g
8R
-ω0
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2008年1月26日,我国研制的运载火箭“长征三号甲”在西昌卫星发射中心将“中星-22号”同步卫星发射升空,并成功定点在赤道上空3.6×10 7m的同步轨道上.9月25日在酒泉卫星中心又成功发射“神舟七号”飞船,如图所示是当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的运行轨迹图,它记录了“神舟七号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化,图中表示在一段时间内飞船绕地球在同一平面内的圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经135°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为l80°…),地球半径R=6.4×105km,根据提供的信息计算:
 (1)“神舟七号”飞船的运行周期;(2)“神舟七号”飞船离地面的高度.

魔方格
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重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式,其更精确的表达式为EP=-G
Mm
r
,式中 G 为万有引力恒量,M 为地球质量,m为物体质量,r为物体到地心的距离,并以无穷远处引力势能为零.现有一质量为m的地球卫星,在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球质量未知,则卫星做匀速圆周运动的线速度为______,卫星运动的机械能为______.
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