两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m₁和m₂，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r₁和r₂，以及运行的周期T．魔方格

答案

如图，
设双星中质量为m₁的天体轨道半径为r₁，质量为m₁的天体轨道半径为r₂
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
G

m1m2

=m1ω2r1①
G

m1m2

=m2ω2r2②
r₁+r₂=L③
由①②③联立解得：
r1=

m2L

m1+m2

r2=

m1L

m1+m2

再由：G

m1m2

=m1

4π2

r1得
运行的周期T=2πL

G(m1+m2)

答：双星运行轨道半径分别为：r1=

m2L

m1+m2

，r2=

m1L

m1+m2

，周期为2πL

G(m1+m2)

核心考点

试题【两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某星球半径与地球半径之比为R₁：R₂=1：2，质量之比为M₁：M₂=1：8．假如某人在该星球和地球表面上以相同的初速度跳起，不计两个星球的自转，该人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比H₁：H₂是多少？

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两艘质量各为1×10⁷kg的轮船相距100m时，它们二者之间的万有引力相当于（　　）（万有引力恒量G=6.67×10^-11 N•m²/kg²）

A．一个人的重量	B．一只鸡蛋的重量
C．一个西瓜的重量	D．一头牛的重量

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若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为______．

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设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小．（设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）魔方格

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我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
结合题干中所给的已知量，求：
（1）飞船绕地球飞行时的速度v；
（2）飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

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