题目

题型：不详难度：来源：

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只                 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个                   D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．

答案

（1）重力等于万有引力
      mg=G

Mm

R2

万有引力等于向心力
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
由以上两式解得
                R=

gT2

4π2

----①
                M=

g3T4

16π4G

-----②
由牛顿第二定律
               F_G=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力F_G ．
（3）由①②③三式可解得
            R=

FGT2

4π2m

            M=

F 3G T4

16π4Gm3

故答案为：（1）A，B  C  
（2）周期T，物体重力F_G 
（3）

FGT2

4π2m

，

F 3G T4

16π4Gm3