已知直线l：y＝3x＋3，那么直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程为____________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l：y＝3x＋3，那么直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程为____________．

答案

7x＋y＋22＝0

解析

由

得交点坐标P

.又直线x－y－2＝0上的点Q(2，0)关于直线l的对称点为Q′

，故所求直线(即PQ′)的方程为

，即7x＋y＋22＝0.

核心考点

试题【已知直线l：y＝3x＋3，那么直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程为____________．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

两条直线l₁：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l₂：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
(1) l₁与l₂相交；
(2) l₁与l₂平行；
(3) l₁与l₂重合；
(4) l₁与l₂垂直．

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已知两直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．
(1) 直线l₁过点(－3，－1)，且l₁⊥l₂；
(2) 直线l₁与l₂平行，且坐标原点到l₁、l₂的距离相等．

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求经过直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程．

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已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l₁：x＋y＋1＝0和l₂：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

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已知点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2.

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