题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为______，未知电场的最小场强的大小为______，方向沿______．

答案

小球恰在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
    qvB=m

v2

r

得到，r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

=

2π

ω

得到，B=

mω

q

当重力沿斜面向下的分力与电场力平衡时，电场力最小，场强最小，则有
   E_minq=mgsinθ
得到，E_min=

mgsinθ

q

，方向沿斜面向下．
故答案为：

mω

q

，

mgsinθ

q

，沿斜面向下．