题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下，有质量分别为m₁，m₂的a，b两带负电的微粒，a电量为q₁，恰能静止于场中空间的c点，b电量为q₂，在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（　　）

A．a、b粘在一起后在竖直平面内以速率 B(q1+q2) m1+m2 r做匀速圆周运动

B．a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动

C．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动

D．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为 q2 q1+q2 r的匀速圆周运动

答案

粒子b受到的洛伦兹力提供向心力，有
q2vB=m2

v2

r

解得
v=

q2Br

m2

两个电荷碰撞过程，系统总动量守恒，有
m₂v=（m₁+m₂）v′
解得
v′=

m2

m1+m2

v=

q2Br

m1+m2

整体做匀速圆周运动，有
r′=

(m1+m2)v′

(q1+q2)B

=

q2

q1+q2

r
故选D．