如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v₀

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v₀

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v₀-

qBd

D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v₀+

qBd

答案

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，如图示
又r=

，
所以

2mv0

．
    A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v₀，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．
    B．由于速度等于v₀时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v₀，故B正确．
    C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有

2mv0

-d=

2mv

解得v=v0-

qBd

同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确
D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误．
故选BC．

核心考点

试题【如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

一质量为m的小物块沿半径为R的固定圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（　　）

A．μmg

B．μm

C．μm(g+

)

D．μm(g-

)

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方．现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．
魔方格

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

荡秋千：也叫“打秋千”，是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏．每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，身穿鲜艳的民族服装，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一会腾空而起，一会俯冲而下，尽情地欢乐，长长的裙子随风飘舞，大有飘飘欲仙之感．如图所示是朝鲜族少女“长今”打秋千的情景，设秋千摆绳长为3.0m，悬点在大树上，长今连同底板的质量共为60kg．开始时，长今坐在秋千上，在外力的作用下，摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态．某时刻外力撤掉，让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，长今与底板始终没有相对运动．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）秋千静止时所施加的最小外力是多少？
（2）若秋千第一次摆动到最低点时摆线的拉力为780N，那么长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是多少？
（3）长今发现，自己所坐的秋千越荡越低，可她却看到别人的秋千能够越荡越高，她不知为什么会是这样，你能给她解释：①为什么她的秋千越荡越低吗？②她怎样做才能像别人那样在不借助外力的情况下把秋千越荡越高？魔方格

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

质量为m的汽车以v₀的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是______，汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和______的合力，汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过______ （重力加速度为g）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，两平行金厲板A，B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x 1O-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着00"发射比荷

=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=

．
（1）求粒子进入磁场时的最大速率
（2）对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发的可能时刻．
（3）对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度．

魔方格

题型：枣庄一模难度：| 查看答案

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