题目

题型：不详难度：来源：

某同学设想驾驶一辆“陆地-太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km．下列正确的是（　　）

A．汽车在地面上速度减小时，它对地面的压力减小

B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

答案

A、汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力．设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得
       mg-F=m

v2

R

   F=mg-m

v2

R

当汽车速度v减小时，支持力F增大，则汽车对对地面的压力增大．故A错误．
     B、7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星．故B正确．
     C、“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小．
最小周期T=

2πR

v

，v=7.9km/s，R=6400km，代入解得T=5087s=1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h．故C错误．
　 　D、在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力．故D错误．
故选B