一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s2） |
（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；
（2）重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m，解得：v===m/s；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m
解得：F═m-mg=2.5N；
答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5N；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为m/s；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N． |
核心考点
试题【一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；（2）小球到达能够最高】；主要考察你对
向心力与向心加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（ ）| A．v的最小值为 | | B．v若增大，球所需的向心力也增大 | | C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小 | | D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大 |
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一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ |
一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其它土豆对该土豆的作用力为（ ）
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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（ ）
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在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc=，则下列说法正确的是（ ）| A．此小球的最大速率是vc | | B．小球到达C点时对轨道的压力是 | | C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π | | D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等 |
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