题目

题型：不详难度：来源：

水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO"匀速转动，转动的角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取10m/s²）．

答案

设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则：h=

1

2

gt2；
要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的运动需满足：2nπ=ωt，n=0、1、2、3；
联立以上二式并代入数据，解得释放小球的高度h为：h=

16

5

n2，n=0、1、2、3；
答：释放小球的高度h=

16

5

n2，n=0、1、2、3．