题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看成重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。  
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？  
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。(g＝10 m/s²)

答案

解：(1)小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v，则：mgH＝mv²
要使小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点，有
联立以上两式并代入数据得：H≥0.2 m
(2)若h＜H，小球过C点只能做平抛运动，设小球经C点时速度大小为v_x，小球能击中E点，则有

由以上三式解得：h＝0.1 m