题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角a=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T．

答案

（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知Eqcosθ=mg，
解得：E=

mg

qcosθ

=

2 3 mg

3q

．
（2）小球垂直落到弹性挡板上，且α=45°，
有v0=vy=

2gh

根据动能定理：Eq?

1

2

Ltanθ=

1

2

m

v

20

解得：L=3h．
（3）由于小球在复合场中做匀加速运动

L

2cosθ

=

1

2

gtanθ

t

21

解得 t1=

L gsinθ

=

6h g

，
平抛运动的时间为 t2=

2h g

，
总时间为  t=2t1+2t2=2(

6h g

+

2h g

)．
答：（1）电容器极板间的电场强度E为

2 3 mg

3q

；
（2）平行板电容器的板长L为3h；
（3）小球在AB间运动的周期T为2（

6h g

+

2h g

）．