题目

题型：不详难度：来源：

一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向他飞来．当侦察兵观察敌机的仰角为45°时，发现敌机投下一枚炸弹，飞机投弹后沿原方向匀加速飞行，侦察兵在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，当他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s，此时侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角也为45°，且从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s．若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略炸弹受到的空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）敌机投弹时所在的高度；
（2）敌机投弹时的速度大小；
（3）敌机加速飞行的加速度大小．

答案

（1）炸弹的运动可视为平抛运动，由h=

1

2

gt₁²得：h=500m        
    （2）投弹处离侦察兵的水平距离为：X₁=hcot45°=500m
         炸弹爆炸点距侦察兵的水平距离为：X₂=Vt₂=340×1=340m
         所以炸弹从投出到落地的水平总位移为：X=X₁+X₂=840m
         所以 V_弹=

x

t1

=84m/s，炸弹的初速度即飞机投弹时的速度．   
    （3）根据几何知识可知：X_飞机=2hcot45°=1000m
         投弹后飞机做匀加速运动，所以X_飞机=V_弹t₁+

1

2

at₁²
         解得：a=3.2m/s²
答：（1）敌机投弹时所在的高度为500m；（2）敌机投弹时的速度大小为84m/s；（3）敌机加速飞行的加速度大小为3.2m/s²．