题目

题型：不详难度：来源：

半径为R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点1.3m处有一可视为质点的小滑块，质量为m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，施加一个大小为F=11N的水平推力，运动到A点撤去推力，滑块从圆轨道最低点A处冲上竖直轨道．（g=10m/s²）问：
（1）滑块在B处对轨道的压力；
（2）滑块通过B点后的落地点到B点的水平距离．

答案

（1）从开始到B点的过程由动能定理得：

1

2

mv_B²-0=Fx-μmgx-mg•2R
代入数据解得：v_B=4m/s
对滑块在B点受力分析，受重力和轨道对滑块的压力，由牛顿第二定律：
F_N+mg=m

v 2B

R

         
解得：F_N=3.9N
根据牛顿第三定律知道轨道对小球的压力滑块在B处对轨道的压力大小相等，方向相反                   
 所以滑块在B处对轨道的压力大小为3.9N，方向竖直向上．
（2）离开B点做平抛运动：z                    
竖直方向：2R=

1

2

gt²   
水平方向：x=vt           
解得：x=2.4m                             
答：（1）滑块在B处对轨道的压力大小为3.9N，方向竖直向上．；
（2）滑块通过B点后的落地点到B点的水平距离为2.4m．